毛坯铸件的反向法

　　反向法(Inverse Approach Method)是基于形变理论的金属板料成型有限元分析方法，从给定的   终零件形状尺寸和过程条件出发，沿与成型过程相反的方向模拟变形过程中任意时刻的零件形状和尺寸，以及   终确定零件所需的初始坯料形状尺寸。
　　反向方法的基本思路是从产品的形状出发，将其作为变形终了时零件的中性面并对其离散，通过有限元方法确定在满足的边界条件下零件中各个节点在初始板料毛坯中的位置，其中零件轮廓上节点在初始板料上的位置也就构成了毛坯的轮廓，同时比较板料毛坯和零件中节点的位置可零件中应力、应变和厚度的分布。在一次反向方法的基础上，C. H. Lee X23〕还提出了多步方向法。
　　通常解决金属薄板冲压成型这样具有较强非线性的问题，一般需要用增量方法来求解，但在模具、毛坯和边界条件不确定时，无法使用增量方法。反向方法是从成型后的零件形状反方向成型计算以获得初始坯料形状的方法，它要解决的问题是使   终形状和初始形状之间的塑性势能   小。这是一个优化的过程，已知变量是   终状态的几何形状和初始状态的厚度，未知变量是初始状态的形状和   终状态的厚度，目标函数为塑性势能函数，求得目标函数的   小值即可求得未知变量值。
　　在使用有限元反向法求解毛坯形状时，由于目标函数的建立比较困难，同时边界条件的不确定性和假定的加载方式，使得结果精度不高、计算时间较长。

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